Números cuánticos

Los números cuánticos aparecen en las soluciones de la ecuación de Schrödinger. Podemos pensar en las soluciones de la ecuación de onda de Schrödinger son ondas estacionarias de diferente energía.

El ejemplo del movimiento de una cuerda de guitarra nos ayudará a comprender el concepto de onda estacionaria. La cuerda de guitarra vibra pero no se desplaza, por eso es estacionaria. Un nodo es un punto que no se mueve. La longitud de la cuerda tiene que ser un múltiplo del valor de media longitud de onda, ya que en los dos extremos de la cuerda que están fijos debe haber un nodo. Por tanto solo van a ser posibles ciertos estados a los que podemos asignar un valor del número n.

Descripción mecánico cuántica del átomo: Orbitales y números cuánticos

Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de órbitas definidas en el modelo de Schrödinger sólo podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía. Así para el electrón del átomo de hidrógeno en el estado fundamental la probabilidad de la distribución se refleja en la siguiente figura, dónde la intensidad del color negro indica una mayor probabilidad de encontrar al electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayor densidad electrónica.

De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene una serie de funciones de onda (ó probabilidades de distribución de los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se denominan orbitales atómicos.

Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico (n) para definir una órbita, el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un orbital: n, l y ml . A continuación vemos las características de estos números:

Número cuántico principal “n”

  • Toma valores enteros: 1,2,3…
  • A mayor n más lejos se encuentra del núcleo la región de mayor densidad electrónica.
  • A mayor n el electrón tiene mayor energía y se encuentra menos “atado” al núcleo.

Número cuántico del momento angular ó azimutal ó secundario: “l”

  • Depende de “n” y toma valores enteros  de 0 a (n-1). Así para n=1 sólo hay un valor posible 0. Para n=2 hay dos valores de l: 0 y 1. Para n=3 hay tres valores posibles: 0, 1 y 2.
  • Generalmente el valor de l se representa por una letra en vez de por su valor numérico:

l

0

1

2

3

4

Nombre del orbital

s

p

d

f

g

  • Define la forma del orbital

El número cuántico magnético “ml

  • El valor del número cuántico magnético depende de l. Toma valores enteros entre -l y l , incluyendo el 0. Para cierto valor l hay (2 l +1) valores de ml.
  • Describe la orientación del orbital en el espacio.

Veamos los diferentes orbitales que podemos tener para n = 3. Tendremos entonces tres valores de l: 0, 1 y 2. Los valores de ml para cada valor de l se compilan en la tabla siguiente: (los orbitales que comparten los valores de n y l se dicen que pertenecen al mismo subnivel y todos los orbitales con el mismo n formarían un nivel).

l

subnivel

ml

N° de orbitales del subnivel

0

3s

0

1

1

3p

-1, 0, 1

3

2

3d

-2, -1, 0, 1, 2

5

Representaciones de los Orbitales

Orbitales s

El orbital 1s tiene simetría  esférica:

Representado Y2 frente a la distancia al núcleo (r) vemos que la probabilidad de encontrar al electrón disminuye conforme aumenta r. Esto indica que en el estado fundamental la atracción electrostática del núcleo es lo suficientemente fuerte para mantener al electrón en un radio próximo al núcleo.

[1s]              [2s]                [3s]

 

Generalmente se representan los límites de los orbitales atómicos de Schrödinger de manera que el orbital englobe al 90% de la distribución de densidad electrónica. En el caso de los orbitales s la representación es una esfera, de mayor radio cuánto mayor sea n.

Orbitales p

  • La forma de los orbitales p es de dos lóbulos situados en lados opuestos al núcleo y con un nodo en él.
  • Hay tres tipos de orbitales p (l = 1; ml = -1, 0, 1) que difieren en su orientación. No hay una correlación simple entre los tres números cuánticos magnéticos y las tres orientaciones: las direcciones x, y y z. Los orbitales p del nivel n se denominan npx, npy, npz
  • Los orbitales p al igual que los s aumentan de tamaño al aumentar el número cuántico principal.

[2px][2py][2pz]

 

[3px][3py][3pz]

 

[4px][4py][4pz]

 

 

 Orbitales d

En el tercer subnivel tenemos 5 orbitales atómicos (para n > 3 l = 2; ml=-2, -1, 0, 1, 2) con diferentes orientaciones en el espacio tal y como vemos en la figura :

[3dxy][3dxz][3dyz][3dx2-y2][3dz2]

 

[4dxy][4dxz][4dyz][4dx2-y2][4dz2]

 

 

Aunque el orbital 3dz2 difiere en su forma de los otros cuatro, los cinco orbitales d tienen todos la misma energía.

Configuración electrónica

La configuración electrónica es el modo en el cual los electrones están ordenados en un átomo. Los electrones son partículas que están sujetos al principio de exclusión de Pauli, que dice que

dos partículas no pueden estar en el mismo estado cuántico a la vez

Esto se puede reescribir de la siguiente forma

no puede haber dos electrones en un mismo átomo con los cuatro valores de los números cuánticos iguales

Por lo tanto:

No puede haber electrones idénticos en un átomo

Por lo tanto, en el momento en que un estado es ocupado por un electrón, el siguiente electrón debe ocupar un estado mecanocuántico diferente.

Llenado de orbitales y notación.

Para obtener la configuración electrónica de un elemento, los estados se van ocupando por electrones según la energía de estos estados, ocupándose primero los de menor energía. Por el hecho de que el estado 3d (n = 3 y l = 2) está más alto en energía que el 4s (n = 4 y l = 0), existen los metales de transición; y como en el orbital d caben 10 electrones según la primera tabla (o bien haciendo l = 2 en 2(2l+1) = 10), hay diez elementos en cada serie de transición. Lo mismo ocurre con otros bloques de elementos que se pueden ver en la tabla periódica de los elementos.

Se suele emplear una regla mnemotécnica consistente en hacer una tabla en donde en la primera columna se escribe 1s, 2s, 3s, …, en la segunda columna, saltándose una fila, 2p, 3p, … y así sucesivamente. Los primeros niveles que se van llenando con electrones son los que quedan más a la derecha y arriba de la tabla, como indica el sentido de las flechas en el diagrama:

Regla para realizar el llenado de orbitales

Concretamente, en el diagrama se llenan hasta el 3d, comenzando la primera serie de transición. Si por ejemplo se quiere saber la configuración electrónica del vanadio (Z=23), con el diagrama obtendríamos:

Llenado de orbitales: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d3 (2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 + 3 = 23)

Donde el primer número es el número cuántico principal, la letra es el segundo (tipo de orbital) y el superíndice es el número de electrones que están en ese nivel. Sumando el número de electrones presente en cada orbital, obtenemos el número de electrones del elemento (23); como puede apreciarse en este caso, el último orbital d no está lleno, sólo hay tres electrones de 10 posibles.

En la práctica, para simplificar la notación, los niveles de energía completos se indican con la referencia al gas noble correspondiente (el de número atómico inmediatamente menor) al que se añade la distribución de electrones en el nivel no completo. En el caso del vanadio:

Gas noble precendente: 18 Ar: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Configuración eléctrónica del vanadio: [Ar] 4s2 3d3

Otra notación que se puede emplear es la de indicar ordenadamente el número de electrones que hay en cada nivel, por ejemplo en el caso que nos ocupa sería: 2-8-8-5.

85 comentarios en “Los Números Cuánticos

  1. Estas mujeres cougars diseñan sus propias escaramuzas y preparan cada acción en silencio. Saben que deberán poner a punto sus mejores artimañas para atrapar a hombres apolos para que no se dén a la fuga. Ya sabemos que mujeres maduras mayores de 40 saben hasta dónde llegar y tienen claros sus objetivos y cómo conseguirlos.

    Cuando localizan la ansiada presa, apolos deseables, van en su búsqueda. Las maduras, mujeres de 40 y más, prefieren hombres apolos bastante menores a ellas, mostrarán sus garras sin dudarlo apenas marquen al cervatillo, animal esbelto y con gracia que atrae a esta mujer cougar con ganas y deseos de engullirlo sin el más mínimo esfuerzo en masticarlo. Pero lo saboreará y disfrutará para lograr su fin. Complacida por su caza, descansará luego a la sombra de algún árbol relamiéndose.
    cougar

    Me gusta

  2. Si tengo el V(Z=23) = [Ar] 4s2 3d3
    Para sacar los nº cuánticos tengo una duda:
    – Creo que n sería 3, que es el último electrón de valencia, pero al mirar la averiguación de grupos y períodos me surge la duda de si se coge el electrón último(electrón de valencia) o se coge el más alto(en este caso el 4).

    Me gusta

  3. eeiit alguien ayudeme porfis :P
    tengo que hacer esto, pero en lo que me encargaron son numeros diferentes
    son::
    n
    l
    m
    s

    y aki son diferentes, y tambien porque no le entiendo,
    grasias
    chaooo :D

    Me gusta

  4. El tema de los num cuánticos es como asi: imagina que eres un electrón y estuvieras en el edificio de un hotel donde los pisos serían los niveles principales ( definidos por el número cuántico principal n)las habitaciones de cada piso estarían representadas por el número cuántico secundario l, el número de cuartos en cada habitación lo representaría el número cuántico ml, sabiendo que no puedes compartir la habitación con mas que otro electrón, te queda usar la cama de la derecha (+1/2) o la de la izquierda (-1/2. Espero que os guste y les sirva de algo, yo doy clases de química en Uruguay y este tema es terrible. Saludos

    Me gusta

  5. Disculpen, yo logro entender como definir Los números cuánticos principal y secundario, el spin mas o menos, pero no lo hayo complicado. Amigos quedo detenido al ver el número cuántico magnético ya qe en libros que tengo de Química de 2º Medio y del MCO de Química de la U.C. no sale una especificación bien detallada dando un ejemplo de algun elemento, su configuración electrónica incluyendo sus números atómicos y dando a conocer com ose obtiene el número magnético, al igual que en muchas páginas de internet, les ruego ayuda please ya que estoy estudiando bastate y no quiero quedarme estancado, muchas gracias..

    Adrián

    Me gusta

  6. Número Cuántico Principal (n)
    El número cuántico principal nos indica en que nivel se encuentra el electrón, este valor toma valores enteros del 1 al 7.

    Número Cuántico Secundario (d)
    Este número cuántico nos indica en que subnivel se encuentra el electrón, este número cuántico toma valores desde 0 hasta (n – 1), según el modelo atómico de Bohr – Sommerfield existen además de los niveles u orbitas circulares, ciertas órbitas elípticas denominados subniveles. Según el número atómico tenemos los numeros:

    l = 0 s sharp
    l = 1 p principal
    l = 2 d diffuse
    l = 3 f fundamental
    l = 4 g
    l = 5 h
    l = 6 i

    Número Cuántico Magnético (m)
    El número cuántico magnético nos indica las orientaciones de los orbitales magnéticos en el espacio, los orbitales magnéticos son las regiones de la nube electrónica donde se encuentran los electrones, el número magnético depende de l y toma valores desde -l hasta l.

    Número Cuántico de Spin (s)
    El número cuántico de spin nos indica el sentido de rotación en el propio eje de los electrones en un orbital, este número toma los valores de -1/2 y de 1/2.
    De esta manera entonces se puede determinar el lugar donde se encuentra un electrón determinado, y los niveles de energía del mismo, esto es importante en el estudio de las radiaciones, la energía de ionización, así como de la energía liberada por un átomo en una reacción.

    Me gusta

  7. ps la neta no estoy loca… pero me gusta la kimika y respondiendo a sus preguntas de que son los numero cuanticos aki esta…..
    Los números cuánticos son valores numéricos que nos indican las características de los electrones de los átomos, esto esta basado desde luego en la teoría atómica de Neils Bohr que es el modelo atómico mas aceptado y utilizado en los últimos tiempos.

    Los números atómicos más importantes son cuatro:

    Número Cuántico Principal.
    Número Cuántico Secundario.
    Número Cuántico Magnético.
    Número Cuántico de Spin.

    y si kieren les explico cada uno de estos conceptos…

    Me gusta

  8. Hooola!
    super xido ke existan ste tipo
    de pags ke nos ayudan a entender un poko mejor
    jaja
    i puez nos facilitan la buskdera en libros
    apoco no?
    jajaja

    Me gusta

  9. no entiendo nada alguien me puede decir que pasa con estos numeros del elctron que no entiendo eso de -1 t 1/2
    no entiendo no le entiendo nisiquiera a mi profesota que me lo esplica cada clase.. un besito se cuidan alguien que me responda porfavor

    Me gusta

  10. rebnfi4hfjibriwebuibgitelhguit4cuwiogc7owgc54wuicguifvbgegfeigchbygewuinxgufskigxfuigguixugiuegxfguisemhfxrweuhyoitjhvpuixoesgfxyiweghxfomehgolerm puros garabatos

    Me gusta

  11. la vidaa es bella aiii qq vivirla all maxiimoo jjjjjaaaa los adoroo con todo mii corazoon jjjjiii anqqq no los conoscoo uuupsss lighers las ammooo con todoo mii corazoon seremos befas por siempreee okeii pinqq promess jjjjiii biiie los amoooooooooooooooooooo

    Me gusta

    1. lA vErdAd No EnTeNdI NAa No Me GsTo EsTas PaGiNa eN LA PeRtE de aRRIbA no sAlE NaA cUANdO dIcE k OrBiTa D no SaLe NaAaA … pOr CaSi nAdIe eNtEnDiO eSto PoR FavOr eSPecifiqUEN bN EsTo PoRqUe LA VeRdaD noS SeRViRiA pArA muChAs CoSaS EsTE tEmA yA quE hoI eN DiA eSTe TeMa PArA lOs JovEnEs De LoS gRaDoS dEcImOs I OnCeS lO nEcEsItAmOs MUchOO

      Me gusta

Puedes decir algo sobre la entrada actual…

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s