Como se hallan y aíslan los microorganismos productores de los antibióticos.

FUENTE:
http://www.textoscientificos.com/antibioticos/obtencion

 

El ingenio humano se ha derrochado generosamente con el espíritu de un verdadero cazador detrás de cada posibilidad de dar con un organismo capaz de producir sustancias antibióticas. Con tal objeto si imaginaron numerosos métodos, muchos de los cuales no han persistido porque resultaban demasiado laboriosos o porque los resultados obtenidos no eran fáciles de interpretar.

En general, puede decirse que la búsqueda directa de antibióticos se puede efectuar de dos maneras, cada una de las cuales tiene particularidades propias, aunque estan ligadas entre si, como veremos de inmediato. Ellas son:

• Examen sistemático de cultivos puros de microorganismos, sea los que se guardan en colecciones o recogidos al azar.
• La investigación de poblaciones microbianas mezcladas, sea del suelo, cloacas, heces, aire, polvo, abonos, etc., previa una selección y de acuerdo con los métodos idénticos a los empleados con cultivos puros.

Los métodos se han dividido en dos grupos, según sea si el antagonista, cuya capacidad se analiza, y el organismo frente al cual se prueba dicha propiedad, se cultivan al mismo tiempo (implantación simultánea) o si el organismo de prueba se siembra después que el antagonista ha desarrollado un cierto tiempo (implantación sucesiva). Esta distinción, que pudiera parecer trivial a primera vista, es importante en la práctica, porque el primero de los métodos no puede mostrar efectos positivos si se trata de la producción de un antibiótico incapaz de disolver células antagonizadas, excepto que el antagonista crezca mucho más rápidamente. Por el otro lado, si el organismo de prueba se introduce después que el antibiótico se ha producido, será posible observar efectos tanto si la sustancia activa bacteriostática, o sea, simplemente capaz de impedir el desarrollo del germen de prueba, si es bactericida, es decir que mata a los organismos, o bien bacteriolítica, con la propiedad de disolver otros microbios.

Asimismo pueden subdividirse dichos métodos de acuerdo a si el antagonista esta presente o ausente mientras el germen de prueba se esta desarrollando. Este echo es de mucha importancia, ya que en determinados casos solo hay resultados positivos (es el caso de sustancias muy inestables) cuando el antibiótico se forma continuamente durante el desarrollo del germen de prueba.

Organismos de prueba. La elección del antagonizado es un punto capital para poder apreciar en un estado inicial de las investigaciones cual es el campo de acción del agente activo que se forma.

Hay dos divisiones entre las bacterias comunes respecto a su comportamiento frente a una técnica de tinción, la de Gram, que permite una separación de notable utilidad en la clasificación de los gérmenes. Los que retienen el colorante violeta de genciana mordentado con iodo, después de un lavado con alcohol o acetona, se llaman Gram positivos, y los que lo pierden en iguales condiciones y pueden ser nuevamente coloreados con otro tinte de contraste, se denominan Gram negativos.

Pues bien, esta separación que pudiera parecer un poco arbitraria, demuestra tener profundas bases en la fisiología y estructura de las células y también en cuanto a la sensibilidad frente a distintos antibióticos, pues hay algunos que obran solamente sobre organismos Gram positivos, mientras otros (mucho menores en número) exclusivamente lo hacen sobre Gram negativos. Aunque hay un importante grupo que actúa, en general sobre ambos grupos de gérmenes.

Métodos para probar poblaciones bacterianas mixtas

La mayoría de los métodos usados para efectuar pruebas sobre muestras cuyo contenido en microorganismos capaces de ser antagonistas se quiere analizar, son variaciones de la técnica de la "placa repleta" (crowded plate).

Este procedimiento, en su forma más simple, consiste en extender sobre un medio adecuado de cultivo, contenido en placas de Petri, una suspensión del suelo, u otra fuente de población microbianas mixtas, incubarlas y observar si alguna de las colonias esta rodeada por zonas estériles donde no han podido crecer otros organismos. Mediante pruebas preliminares debe hallarse cual es la dilución del material ensayado que da un numero adecuado de colonias por laca.

Los organismos activos observados se aíslan y se vuelven a probar con los métodos ya indicados.

Una de las características desfavorables de esta técnica es el echo de que pudiera no existir en la placa un organismo susceptible, por lo que es aconsejable usar un germen de prueba adecuado que pudiera agregarse junto a la suspensión en forma bastante diluida.

Medios de cultivo:

Los medios de cultivo líquidos son soluciones preparadas a base de sustancias que satisfagan los requisitos nutritivos de los microorganismos. A grandes rasgos podemos dividirlos en sintéticos, que son aquellos que tienen ingredientes de una composición perfectamente definida (sales, azucares, aminoácidos, etc.) cuya estructura química esta claramente determinada, y los no sintéticos, que incluyen compuestos de origen natural (peptonas, extractos de carne, de levadura, de malta, etc.). Al preparar medios para probar la actividad de los gérmenes, se procura que estén bien balanceados, o sea que incluyan sustancias que posean carbona y nitrógeno asimilables, sales minerales, vitaminas y otros factores de crecimiento necesarios en cada caso.

Algunas veces se emplean estos medios envasándolos en tubos de ensayo, o en otros recipientes de mayor capacidad, pero muchas veces resulta más cómodo y conveniente solidificarlos mediante el agregado de agar, que en una proporción de más o menos 2 % produce una masa firme y elástica susceptible de ser licuada y vuelta a solidificar, muy adecuada para que sobre su superficie o en el interior de la misma, se desarrollen los gérmenes.

El recipiente clásico para el trabajo en bacteriología con estos medios de cultivo endurecidos son las placas de Petri, que son unos platillos redondos de vidrio de normalmente unos diez centímetros de diámetro y dos centímetros de altura que generalmente poseen una tapa del mismo material.

Modo de acción de los microorganismos

La prescripción o elección de un antibiótico es más efectiva si se conoce la forma de accionar del germen. Se debe reconocer que los microorganismos actúan según diversos mecanismos. El conocimiento de los mismos aplica no solamente la patogénia y la sintomatología de la enfermedad sino también el éxito de la acción del antibiótico.

El poder de los gérmenes se clasifica de la siguiente manera:

Poder de virulencia. Se define como el poder de un germen para desarrollarse y reproducirse en la intimidad de los tejidos.

Ejemplo: Neumococo, el cual instalado en el oído o en meninges, provoca abundante supuración.

Muchas bacterias son vulnerables, pero casi todas están acompañadas por otras propiedades:

P.T. 1º y 2º

Antibiótico. Ejerce su acción contra la virulencia ya fuere porque inmoviliza el germen o lo destruye, según el mecanismo de acción bactereostática o bacteriolítica.

Poder tóxico primario. Se define como un veneno procedente del microbio y que actúa en forma directa sobre los tejidos circundantes o más alejados.

Toxinas

• Endotoxinas
• Exotoxinas

Las exotoxinas proceden casi siempre de gérmenes Gram (+). Ejemplo: Clostridium tetanis que segrega una potente toxina contra el sistema nervioso. En este caso los resultados inmediatos con los antibióticos será posible, debido a que el tratamiento deberá involucrar suero antitóxico especifico. Frente a toxinas de incorporación externa (botulinun) no hay terapia con antibióticos.

Las endotoxinas proceden casi siempre de bacterias Gram (-), son de naturaleza liposacárida y poco antigénicas. Esta se libra con la destrucción o autolisis del microbio.

Ejemplo: Bacilo de Eberth. Su destrucción libera endotoxina tífica.

Los microorganismos también poseen enzimas avanzar, desviar obstáculos y protegerse contra las defensas naturales del cuerpo.

1. Poder tóxico secundario. Este se manifiesta por las modificaciones introducidas al estado ergiso del organismo. Teóricamente, el antígeno microbiano, aparentemente inactivo, o sin efecto visible, produce cambios inmunológicos, que se manifiestan ante una nueva penetración antígena, ocasionando hiperactividad orgánica.
2. Reacción Necrohemorrágica. Fenómeno de Sannarelli – Schavartzman. Esta eventualidad es una respuesta orgánica a las poderes tóxicos de los microorganismos, pero su génesis es compleja y no se conoce en su totalidad.

Shock infeccioso. Es la muestra clínica de la suma de las acciones de un microorganismo capaz de agredir simultáneamente con el poder de virulencia, poder tóxico y además provoca reacción necrohemorrágica.

Patogenisidad. Se debe recordar que ciertos microorganismos pueden vivir en el organismo sin provocar enfermedad, en un equilibrio entre el huésped y el germen. Pero en ciertas condiciones puede adquirir patogenisidad con capacidad invasora.

Acción de los antibióticos

Los antibióticos se pueden aplicar por vía oral, parenteral o directamente cutaneo-mucoso y puede generar dos efectos.

• Bactereostasis. Inmoviliza vitalmente al germen, mientras se espera que la inmunogénesis aporte los elementos defensivos necesarios.
• Bacteriolasis. Es la destrucción, lisis o muerte del germen.

Clasificasion de los antibióticos.

Antibióticos que actúan en la pared bacteriana.

Ejemplo: penicilina. La pared bacteriana protege a la célula contra los cambios osmóticos y contiene elementos patógenos característicos de cada especie. Basamento químico de la pared (micropeptidos) es una unión tridimensional de péptidos acetil-glucosamino y acetil-muramico. Los Gram (+) 40-90 % y los Gram (-) 4-10 % de muramil péptidos. Un antibiótico de este tipo impide la unión de ciertas estructuras químicas del mucopeptido. Como consecuencia, la célula bacteriana, sin pared no resiste los cambios osmóticos se hincha y estalla.

Antibióticos que actúan sobre la membrana celular.

La membrana celular se ubica debajo de la pared celular y es de gran importancia. Este tipo de antibióticos puede alterar la permeabilidad y provocan salinidad en el interior de la célula.

Antibióticos que interfieren en la síntesis proteica.

Ejemplo: Tetraciclinas. La proteinosíntesis es de vital importancia en la vida de la bacteria y los diferentes pasos del mecanismo de obtención pueden ser infectados por los antibióticos. Estos son bacteriostaticos y bactericidas. Sin producción o con producción alterada mueren.

Antibióticos que impiden la formación de ARN.

Son los que interfieren a la polimerasa y la inhabilitan.

Emulsiones

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http://www.textoscientificos.com/emulsiones/introduccion

 

Puesto que la emulsificación no es una ciencia exacta, son necesarias ciertas generalizaciones fundadas en la experiencia de tanteos. Las emulsiones no siempre alcanzan el estado de equilibrio en corto tiempo, y como consecuencia frecuentemente experimentan alteraciones con el tiempo. En tales circunstancias es de reconocer que las generalizaciones no son leyes rigurosas, sino que se han de considerar con relación a la clase de producto que se trate.

Definición

La emulsión es un sistema de dos fases que consta de dos líquidos parcialmente miscibles, uno de los cuales es dispersado en el otro en forma de glóbulos. La fase dispersa, discontinua o interna es el líquido desintegrado en glóbulos. El líquido circundante es la fase continua o externa. La suspensión es un sistema de dos fases muy semejante a la emulsión, cuya fase dispersa es un sólido. La espuma s un sistema de dos fases similar a la emulsión, en el que la fase dispersa es un gas. El aerosol es lo contrario de la espuma: el aire es la fase continua y el líquido la fase dispersa. Un agente emulsivo es una sustancia que se suele agregar a una de las fases para facilitar la formación de una dispersión estable.

A la industria le interesa más la emulsificación de aceite y agua. Las emulsiones de aceite y agua (oleoacuosas) tienen el aceite como fase dispersa en el agua, que es la fase continua. En las emulsiones hidrooleosas o de agua en aceite, el agua está dispersa en aceite, que es la fase externa. Hay ocasiones en que no está claramente definido el tipo de emulsión, pues la fase interna y externa, en lugar de ser homogénea, contiene porciones de la fase contraria; una emulsión de esta clase se llama emulsión dual.

Propiedades de las Emulsiones

Sus propiedades más importantes son su utilidad y el aspecto que ofrecen al consumidor, ya sea éste el industrial o el consumidor final. Las propiedades que son más evidentes y por lo general más importantes son: facilidad de dilución (de ordinario con agua, aunque acaso sea con algún disolvente selectivo), viscosidad, color, estabilidad y, si se forma la emulsión en el lugar donde se usa finalmente, su facilidad de formación. Para un tipo dado de emulsificación, estas propiedades dependen de lo siguiente:

1º) Las propiedades de la fase continua

2º) La relación entre la fase interna y la externa

3º) El tamaño de partícula de la emulsión

4º) La relación entre la fase continua y las partículas (incluso las cargas iónicas)

5º) Las propiedades de la fase discontinua.

En una emulsión determinada, las propiedades dependen del líquido que forme la fase externa, o de si la emulsión es oleoacuosa o hidrooleosa. El tipo de emulsión que resulte depende:

1º) Del tipo, cantidad y calidad del emulsivo

2º) De la razón entre ingredientes

3º) Del orden en que se añaden los ingredientes al mezclarlos.

La dispersabilidad (solubilidad) de una emulsión es determinada por la fase continua; si la fase continua es hidrosoluble, la emulsión puede ser diluida con agua, si la fase continua es oleosoluble, la emulsión se puede disolver en aceite. La facilidad con que se puede disolver una emulsión se puede aumentar si se reduce la viscosidad de la emulsión.

La viscosidad de una emulsión cuando hay exceso de fase continua es virtualmente la viscosidad de dicha fase. Al aumentar la proporción de la fase interna aumenta la viscosidad de la emulsión hasta un punto en que la emulsión deja de ser líquida. Cuando el volumen de la fase interna sobrepasa el de la externa, se aglomeran las partículas de la emulsión y la viscosidad aparente es parcialmente viscosidad estructural.

Teóricamente, el volumen máximo, que puede ser ocupado por partículas esféricas uniformes en la fase dispersa de una emulsión es 74% del volumen total. Se pueden preparar emulsiones que tengan hasta 99% de la fase interna. En estos casos hay considerable deformación en comparación con la forma ordinaria de partículas de la fase dispersa.

Se puede regular la viscosidad de una emulsión de la siguiente manera:

a) Para reducir la viscosidad:

1º)Se aumenta la proporción de la fase continua,

2º)se reduce la viscosidad de la fase continua,

3º)en las suspensiones, se agregan agentes de actividad superficial para aumentar la lubricación.

b)Para aumentar la viscosidad:

1º)Se agregan espesadores, como geles de jabones, gomas y gel de alúmina a la fase continua,

2º)se aumenta la proporción de la fase interna,

3º)se reduce el tamaño de partícula de la emulsión o se reduce la aglomeración de las partículas existentes,

4º)se incorpora aire en estado de división fina como tercera fase.

La regulación de la viscosidad de las emulsiones tiene aplicación a la preparación de lociones cosméticas. El objeto es preparar una loción queparesca ser espesa; esto es :

que tenga alta viscosidad aparente , pero que se conserve líquida al permanecer en reposo durante un largo tiempo.

Una dificultad más importante con que se tropieza en estas formulaciones es que en las variables condiciones de almacenamiento varía la estructura del gel y con frecuencia fragua el producto y se vuelve semi sólido de manera que no puede fluir.

La estabilidad de una emulsión depende de los siguientes factores: el tamaño de partícula, la diferencia de densidad de ambas fases, la viscosidad de la fase continua y de la emulsión acabada, las cargas de las partículas, la naturaleza, la eficacia y cantidad del emulsivo, y las circunstancias de almacenamiento, o sea, las temperaturas altas y bajas, la agitación y vibración, la dilución o evaporación durante el almacenamiento o el uso.

Puesto que las partículas de una emulsión están suspendidas libremente en un líquido, obedecen a la ley de Stokes si no están cargadas. Para muchos fines industriales la definición de estabilidad incluye forzosamente la no coalescencia de las partículas de la emulsión y la no sedimentación. La incorporación de aire en una emulsión puede tener como consecuencia la reducción notable de la estabilidad.

El tamaño y la distribución de tamaños de las partículas de una emulsión son gobernados por la cantidad y la eficacia del emulsivo, el orden de la mezcladura y la clase de agitación que se haga. Si se reduce poco a poco el tamaño de las partículas de la emulsión, varían el color y el aspecto de ésta.

Se presentan excepciones en lo tocante al aspecto y el color de las emulsiones cuando se agregan colorantes y pigmentos y cuando ambas fases tienen índice de refracción similares. En este último caso se forma una emulsión transparente sea cual fuere el tamaño de la partícula.

Se puede disminuir el tamaño de partícula por los siguientes medios:

1º) Aumentando la cantidad de emulsivo

2º) Mejorando el equilibrio hidrófilo-lipófilo del emulsivo

3º) Preparando la emulsión mediante la inversión de fases para obtener una " fase interna extendida "

4º) Mediante mejor agitación

La conductividad eléctrica de una emulsión depende de la conductividad de la fase continua.

La facilidad de formación es modificada en mayor grado por la eficiencia y la cantidad del emulsivo y por las propiedades inherentes de ambas fases.

Análisis de Emulsiones

El análisis de las emulsiones tiene mucha relación con sus propiedades, por regla general se emplean métodos analíticos físicos y químicos. Aunque es variable el orden de importancia, según sea la emulsión que se esté analizando, por lo común es aplicable al siguiente orden:

Tipo de emulsión Es de mucha importancia averiguar en primer término si la emulsión es oleoacuosa o hidrooleosa, lo cual se logra de diversas maneras.

1º) El método más sencillo es averiguar la conductividad eléctrica. El equipo para ello se puede hacer fácilmente conectando en serie un resistor de 10.000 ohmios y 0,5 vatios, contactos eléctricos para la muestra que se va a ensayar, una lámpara de neón sin resistor (0,25 vatios, 105 a 120v. , tipo General Electric NE-57) y un conmutador de pulsador. Se coloca la muestra entre los contactos de prueba y se cierra el circuito; si da luz la lámpara de neón, la emulsión es oleoacuosa, en caso contrario es hidrooleosa.

2º) Otro método para determinar el tipo de la emulsión es averiguar su dispersabilidad en agua o en aceite. Las emulsiones oleoacuosas se dispersan en agua y las hidrooleosas se dispersan en aceite.

3º) Un colorante hidrosoluble se dispersa en una emulsión oleoacuosa y un colorante oleosoluble se dispersa en una emulsión hidrooleosa. El colorante puede usarse en forma líquida o sólida.

El pH de una emulsión es de importancia considerable. Las emulsiones con base de jabones por lo general tienen pH de 8 o más. Es fácil determinar el pH con un equipo ordinario de electrodo de vidrio con papel pH. Estos pueden dar un resultado erróneo si la emulsión contiene algún producto con tendencia a blanquear.

El contenido de agua de una emulsión sigue al pH en importancia para el problema de reproducción. Uno de los mejores métodos para determinar dicho contenido es la valoración de Karl Fischer. Si la emulsión es alcalina, por lo común se puede hacer alguna corrección.

El uso al que se destina la emulsión por regla general da una indicación de los componentes de la fase oleosa. En algunos casos se requieren análisis de identificación, destilación con disolventes y ensayos similares.

En realidad, el resultado de los intentos por deshacer la emulsión suelen indicar el tipo de emulsivo. Se puede considerar que los emulsivos catiónicos son de dos tipos: los que son inestables en álcalis y los que son estables. El segundo grupo no es comparable con el tipo aniónico-ácido estable. Sin embargo, aunque la adición de álcali destruye un emulsivo catiónico, con frecuencia se forma in situ suficiente jabón para que se conserve la emulsión. Se puede comprobar la presencia de agentes catiónicos mediante la adición de agentes aniónicos. Los agentes no iónicos se dividen en dos clases: los que son saponificados por álcalis calientes y los que son estables con este tratamiento. Por regla general, el calor facilita la separación de las fases, y es necesario cuando la emulsión contiene ceras.

También se puede efectuar la separación mediante la centrifugación, el calentamiento, la congelación, la dilución, la adición de sales o disolventes, y con respecto a una fase de aceite no volátil, por medio de la incorporación de la fase acuosa.

Estos análisis, indican el tipo de emulsión, la clase del emulsivo y la naturaleza y cantidad aproximada de la fase oleosa, por lo general suministran bastantes informes para intentar la duplicación con emulsivos elegidos.

Propiedades de los Emulsivos

Con frecuencia se usa incorrectamente el término "emulsivo". Los emulsivos forman un grupo de la clase general de agentes de actividad superficial. Otros grupos son los agentes humectantes, solubilizadores, detergentes, agentes de suspensión.

Los emulsivos se emplean en la formulación de emulsiones para facilitar la emulsificación y dar estabilidad a la emulsión. Estos efectos se producen por la reproducción de la tensión interfasal entre las dos fases y por acción coloidal protectora, respectivamente. De ordinario, los emulsivos son sustancias muy complejas y parecen que cuanto más complejas con mayor eficiencia funcionan. Esto se tiene en cuenta en la práctica de formulación y con frecuencia se usan combinaciones de dos o más emulsivos.

Los emulsivos se pueden dividir en iónicos y no iónicos. El emulsivo iónico consta de un grupo lipófilo orgánico y un grupo hidrófilo. Los emulsivos iónicos se subdividen en aniónicos y catiónicos, según sea la naturaleza del grupo activo. Ordinariamente se considera que la porción lipófila de la molécula es la porción de actividad superficial.

Como es de suponer, no son mutuamente compatibles los agentes aniónicos y catiónicos de actividad superficial, pues en virtud de las cargas iónicas tienden a neutralizarse entre sí y se nulifica su actividad superficial.

Los emulsivos no iónicos son totalmente covalentes y no tienen ninguna tendencia a la ionización. Por consiguiente, puede asociarse con otros agentes no iónicos de actividad superficial y con agentes aniónicos o catiónicos. Los emulsivos no iónicos son más inmunes contra la acción de electrolitos que los agentes aniónicos de actividad superficial.

De las diversas propiedades de los emulsivos, una de las más importantes es el equilibrio hidrófilo-lipófilo. Este es una expresión de atracción simultánea relativa de un emulsivo con respecto al agua y al aceite.

El equilibrio hidrófilo-lipófilo de un emulsivo determina el tipo de emulsión que tiende a ser formada.

La Solubilidad de un emulsivo es de suma importancia en la preparación de concentrados emulsionables. Es preciso que el emulsivo permanezca disuelto en cualesquiera condiciones de almacenamiento. Con frecuencia es posible aumentar la solubilidad de un emulsivo con algún coemulsivo. También son usuales diversos disolventes como conjugadores o codisolventes.

La tensión interfasal es la fuerza que se requiere para romper la superficie entre los líquidos no miscibles; es de interés en la emulsificación en virtud de que cuanto menor es la tensión interfasal entre las dos fases de una emulsión, tanto más fácil es la emulsificación. El coeficiente de extensión (C.E.) se calcula con la tensión superficial (T.S.) y la tensión interfasal (T.I.) (para un aceite determinado) según la siguiente fórmula:

CE = TS aceite – (TS soln. – TS aceite/soln.)

Cuanto mayor es el coeficiente de extensión (más positivo), tanto mayor es la potencia humectante y difusiva.

La estructura cristalina

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Un sólido cristalino, o cristal, es una ordenación periódica de estructuras idénticas. La estructura idéntica que se repite, recibe el nombre de base cristalina. La estructura sobre la que se repite, el de red cristalina, (Fig.1.1).

Tres vectores, a, b y c definen una red cristalina a través de tres enteros n₁, n₂y n₃, de modo que si es el vector de posición de un punto de la red, el expresado por:

(1.1)

también lo es. El vector

(1.2)

define el grupo de traslaciones del cristal.

Figura 1.1.- Cristal, celdilla primitiva y celdilla de Wigner- Seitz en dos dimensiones

En toda red cristalina se pueden encontrar (y no de forma única) tres vectores de forma que dos puntos reticulares cualesquiera están siempre relacionados por una expresión del tipo (1.1) con n₁, n₂y n₃ enteros. Los vectores a, b y c que cumplen también esto, definen una celdilla que también por traslación genera el cristal. Se la llama celdilla primitiva porque es la de volumen mínimo que por traslación reproduce el cristal. Si hubiera otra de menor volumen y tomando n₁, n₂y n₃ enteros, no encontraríamos necesariamente un punto reticular (Fig. 1.1). Es fácil comprender que a cada celdilla primitiva le corresponde un solo punto reticular (con su correspondiente base cristalina).

La celdilla primitiva no es única. Una forma de concretar la celdilla primitiva es bisecar por planos los segmentos que unen un punto reticular a sus próximos vecinos. En este caso recibe el nombre de celdilla elemental de Wigner-Seitz (Fig. 1.1) y cumple con los postulados anteriores. En particular, es evidente que sólo contiene un punto reticular.

Las redes cristalinas se llaman también redes de Bravais y hay 14 diferentes agrupadas en 7 sistemas cris talinos (Fig. 1.2).

Sistema
Redes
Malla
Redes de Bravais

Cúbico
Simple
Centrado en cuerpo
Centrado en caras
a = b = c
α = β = γ = 90º

Trigonal
Romboédrico
a = b = c
α = β = γ ≠ 90º

Hexagonal
Simple
a = b ≠ c
α = β = 90º
γ ≠ 120º

Tetragonal
Simple
Centrado en cuerpo
a = b ≠ c
α = β = γ = 90º

Ortorrómbico
Simple
Centrado en bases
Centrado en cuerpo
Centrado en caras
a ≠ b ≠ c
α = β = γ = 90º

Monoclínico
Simple
Centrado en bases
a ≠ b ≠ c
α = β = 90º ≠ γ

Triclínico
Simple
a ≠ b ≠ c
α ≠ β ≠ γ

Figura 1.2.- Propiedades de las redes de Bravais

De ellos el sistema cúbico es el de máxima simetría y además el sistema de los semiconductores usuales. Más concretamente estos cristalizan en el sistema cúbico centrado en caras (fcc) que puede verse en la Figura 1.2. Tienen asociada, normalmente, una base cristalina de dos átomos que pueden ser iguales (como en los semiconductores elementales: Silicio, Germanio…) o diferentes (Arseniuro de Galio, Fosfuro de Indio y otros semiconductores formados por asociación de elementos de los grupos III y V, o II y VI del sistema periódico). Para este caso se representa en la Fig. 1.3 la estructura atómica de un material diatómico (tipo blenda, que es la estructura cúbica del SZn). Es fácil ver que los átomos "blancos" marcan la estructura fcc y que cada átomo blanco tiene asociado otro "negro". Cuando todos los átomos son iguales tenemos el caso de las estructuras del tipo diamante.

Figura 1.3.- Estructura diatómica fcc

Figura 1.4.- Vectores primitivos de la red fcc (a) y bcc (b).
Respectivas celdillas de Wigner-Seitz.

Puede verse que esta estructura es compatible con enlaces de tipo tetraédrico, típico de los enlaces covalentes entre orbitales sp³. Una celdilla primitiva puede ser un romboedro, mientras que la celdilla de Wigner-Seitz es un dodecaedro rómbico regular (Fig.1.4). En la Tabla 1.1 se dan los parámetros de red (lado del cubo del sistema) para algunos semiconductores usuales.

TABLA 1.1.- Parámetros de red de semiconductores fcc

Semiconductor
a (Å)
Semiconductor
a (Å)

Diamante
3.6680
GaP
5.4504

SiC – (3C)
4.3596
GaAs
5.6533

Si
5.4307
InAs
6.0584

Ge
5.6575
InP
5.8688

Algunos semiconductores de interés actual cristalizan en el sistema hexagonal. Son semiconductores que presentan enlaces de tipo tetraédrico, semejantes a los del Silicio. En la Figura 1.5a se representa este tipo de estructura, que se conoce con el nombre de Wurtzita (que es la forma hexagonal del sulfuro de zinc, SZn.). La estructura puede obtenerse a partir de prismas de base rómbica, de 60º de ángulo.

Normalmente se le asocian cuatro ejes: a₁ , a₂ y a₃ , que forman entre sí ángulos de 120º y un cuarto eje, c , normal a los anteriores. Puede observarse, también, que la red hexagonal procede del empaquetamiento compacto. La formación de este tipo de estructura puede imaginarse a partir de la colocación de diferentes capas de bolas en una caja: cada bola de una capa es tangente a seis de la misma capa, se apoya en tres de la capa inferior y, con otras dos de su capa, soporta una bola de la superior. Según la posición relativa de las diferentes capas (secuencia de deposición) pueden obtenerse diferentes redes hexagonales y una cúbica centrada en caras, coincidiendo el eje cr con la dirección (1,1,1). Con la periodicidad según cr , reciben diversos nombres: 2H, 3C, 4H, 6H … .

Figura 1.5.- Red hexagonal : a) Estructura cristalina y b) estructura atómica (enlaces tetraédricos)

1.2.- LA RED RECÍPROCA

Para cada cristal su red de Bravais constituye la red directa. Asociada a ella existe la red recíproca.

Dados tres vectores (primitivos) de la red directa se obtienen los tres vectores base de la red recíproca por las relaciones:

(1.3)

que verifican

(1.4)

donde δ_ij es la delta de Krönecker, que toma el valor 1 cuando los dos subíndices son iguales y 0 en todos los demás.

Como ejemplo puede comprobarse que la red recíproca de una cúbica centrada en caras, es otra centrada en el cuerpo y viceversa (Fig. 1.4). También la red recíproca admite varias celdillas primitivas. Entre ellas es posible construir la de Wigner-Seitz, que en este caso recibe el nombre de 1ª Zona de Brillouin.

1.3.- PROPIEDADES DE LA RED RECÍPROCA: ÍNDICES DE MILLER

Sea T* r un vector de traslación de la red recíproca, que expresamos en la forma

con m1, m2 y m3 enteros.

Sea T_N un vector de traslación de la red directa que expresamos en la forma (1.2)

Entonces:

1.3.1.- Familias de planos y direcciones.

El producto

, de acuerdo con (1.4), vale

siendo N, evidentemente, un número entero.

Para cada valor del producto , y dado un vector T* , existen infinitos vectores , cuya proyección sobre es la misma, que cumplen que y cuyas componentes son raíces de la ecuación diofántica:

En la Fig. 1.6 se representa una interpretación geométrica (bidimensional) de este hecho en la que se ha tomado el origen en un punto reticular. Con esta condición los vectores definen puntos reticulares contenidos en un plano que es normal a .

, para todos los valores enteros de N, define una dirección en el cristal [m₁, m₂, m₃] y una familia de planos reticulares normales a ella (m₁, m₂, m₃).

1.3.2.- Distancias entre planos de la familia

Si m₁, m₂, m₃ no tienen factores comunes, dos valores consecutivos de N (N y N+1) definen dos planos consecutivos de la familia y la distancia, d, entre ellos será tal que

es decir:

(1.5)

siendo y vectores de los puntos reticulares de los planos correspondientes a N y N+1.,

Figura 1.6.- Planos reticulares e índices de Miller

1.3.3.- Casos particulares: Índices de Miller

Es interesante ver cual es la intersección de la familia de planos sobre los ejes. Si la familia interseca a los ejes ar,br y cr con intervalos d₁, d₂ y d₃ (Fig. 1.5), medidos cuando se toma como unidad , , , respectivamente, se tendrá que:

o sea:

ya que ; y así también para b y c.

Es decir, la familia de planos interseca a los ejes a distancias proporcionales a 1/m₁, 1/m₂ y 1/m₃ (en términos del espaciado de la red).

Dicho de otra forma m₁, m₂ y m₃ son proporcionales a los inversos de las mencionadas distancias.

Si además se escogen los menores posibles (es decir, sin factores comunes), verifican (1.5) y, desde luego, definen una dirección y una familia de planos.

Además, se llaman índices de Miller, que se suelen denotar ordinariamente por (h,k,l). Este símb olo también indica la familia de planos, mientras que [h,k,l] precisa una dirección en el cristal.

Figura 1.7.- Índices de Miller en una red cúbica.

Un signo – sobre un índice indica que la intersección se ha verificado en el sentido negativo del eje.

Se usan también los símbolos:

{h,k,l} para indicar los planos de simetría equivalentes y

<h,k,l> para indicar las direcciones equivalentes.

Por ejemplo <h,k,l> [0,1,0], [0,0,1], [1,0,0].

En la Fig. 1.7 se representan los índices de Miller más usados y que corresponden a una red cúbica simple.

Para la red hexagonal de la Figura 1.5 y por excepción, al emplear cuatro ejes, los índices de Miller no son tres, sino cuatro. El eje c marca la dirección [0,0,0,1].