Ciclo De Carnot

Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura.

La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V es el siguiente

Tramo A-B isoterma a la temperatura T1 Tramo B-C adiabática Tramo C-D isoterma a la temperatura T2 Tramo D-A adiabática

En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:

• La presión, volumen de cada uno de los vértices.
• El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.
• El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.

Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos, hemos de rellenar los huecos de la tabla.

Variables	A	B	C	D
Presión p (atm)	pA
Volumen v (litros)	vA	vB
Temperatura T (K)	T1	T1	T2	T2

Las etapas del ciclo

1. Transformación A->B (isoterma)

La presión p_B se calcula a partir de la ecuación del gas ideal

Variación de energía interna

Trabajo

Calor

2. Transformación B->C (adiabática)

La ecuación de estado adiabática es o bien, . Se despeja v_c de la ecuación de la adiabática . Conocido v_c y T₂ se obtiene p_c, a partir de la ecuación del gas ideal. .

Calor

Variación de energía interna

Trabajo

3. Transformación C->D (isoterma)

Variación de energía interna

Trabajo

Calor

4. Transformación D-> A (adiabática)

Se despeja v_D de la ecuación de la adiabática . Conocido v_D y T₂ se obtiene p_D, a partir de la ecuación del gas ideal. .

Calor

Variación de energía interna

Trabajo

El ciclo completo

• Variación de energía interna

En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero

• Trabajo

Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de las ecuaciones de las dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los vértices es , lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo.

• Calor

En la isoterma T₁ se absorbe calor Q>0 ya que v_B>v_A de modo que

En la isoterma T₂ se cede calor Q<0 ya que v_D<v_C

• Rendimiento del ciclo

Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbido

Motor y frigorífico

Un motor de Carnot es un dispositivo ideal que describe un ciclo de Carnot. Trabaja entre dos focos, tomando calor Q1 del foco caliente a la temperatura T1, produciendo un trabajo W, y cediendo un calor Q2 al foco frío a la temperatura T2. En un motor real, el foco caliente está representado por la caldera de vapor que suministra el calor, el sistema cilindro-émbolo produce el trabajo y se cede calor al foco frío que es la atmósfera.

La máquina de Carnot también puede funcionar en sentido inverso, denominándose entonces frigorífico. Se extraería calor Q2 del foco frío aplicando un trabajo W, y cedería Q1 al foco caliente. En un frigorífico real, el motor conectado a la red eléctrica produce un trabajo que se emplea en extraer un calor del foco frío (la cavidad del frigorífico) y se cede calor al foco caliente, que es la atmósfera.